Notas de Álgebra Linear

Neste Livro O Leitor Encontrará, No Primeiro Capítulo, Noções Básicas Das Estruturas Algébricas Como Grupos, Anéis, Domínios De Integridade E Corpos. No Segundo Capítulo, Conhecerá As Propriedades E Primeiros Resultados Sobre Espaços E Subespaços Vetoriais Sobre Um Corpo. No Terceiro Capítulo, Avançará No Entendimento Dos Espaços Vetoriais Estudando A Teoria De Bases E Dimensões. O Quarto Capítulo É Dedicado Às Transformações Lineares E Alguns De Seus Aspectos, Tais Como Suas Representações Matriciais, Autovalores, Autovetores, Autoespaços Associados E Polinômio Característico, Além Do Teorema Do Núcleo E Da Imagem O Qual Conecta O Estudo Das Transformações Lineares Com O Estudo De Dimensão. No Capítulo Cinco, Estudará Os Operadores Diagonalizáveis, Cuja Representação Matricial Se Comporta, Em Certo Sentido, Como Um Escalar, Tornando O Estudo Mais Simples. Noções Mais Refinadas Como Distâncias E Ângulos Estão Presentes No Capítulo Seis, Onde Estudará Os Espaços Vetoriais Euclidianos. Também Aborda-Se A Ortogonalidade E O Processo De Gram-Schmidt. O Sétimo Capítulo É Dedicado Ao Teorema Espectral. Para Finalizar, Um Apêndice Sobre: O Axioma Da Escolha, Lema De Zorn E Base De Hamel.